Jawaban V-Class SPK

Nama      : Intan Meutia Sari

NPM       : 13110565

Kelas      : 4KA04

SOAL:
Pada suatu kantor instansi membutuhkan pegawai yang terdiri dari tamatan SMP dan SMU sesuai kebutuhan organisasi tsb. Telah ditentukan bahwa untuk tenaga khusus tidak boleh melebihi 60 orang sedangkan untuk tenaga umum tidak boleh melebihi 90 orang. Untuk tenaga khusus dan umum diambil dari lulusan SMP dan SMU.

Demikian juga untuk tenaga SMP diperhitungkan 60% yang khusus sedangkan untuk tenaga SMU diperhitungkan 75% yang umum.

Pertanyaan : 

formulasikan model persoalan ini dalam bentuk pemrograman linier apabila dikehendaki jumlah tenaga maksimum 3X jumlah tenaga SMU dan 2X jumlah tenaga SMP

Perhitungkan besarnya tenaga-tenaga SMP dan SMU.

Jawaban :

	SMP	SMU	Batasan
Tenaga Umum	60 X1	X2	60
Tenaga Khusus	X1	75 X2	90

Persamaan linier :

60 X1 ₊ X2 <= 60

     X1 ₊ 75 X2 <= 90

Penyelesaian :

      Mencari nilai X1 dengan mengeliminasi X2 _:

60 X1 ₊ X2 <= 60 x75    4500 X1 ₊ 75 X2 <= 4500

 X1 ₊ 75 X2  <= 90  x 1              X1 + 75 X2<= 90  _-

                                      4499 X1             <= 4410

                                                X1            <= 0.98

      Mencari nilai X2 dengan mengeliminasi dengan memasukkan nilai X1 yang telah diketahui pada langkah sebelumnya dengan memasukkan ke dalam salah satu persamaan :

60 X1       + X2 <= 60

60 (0.98) + X2 <= 60

58.8         + X2 <= 60

                  X2 <= 60- 58.8

                       <= 1.2

Maka dari hasil di atas didapatkan  :

SMP : X1 ₌ 0.98

SMA : X2 = 1.2

Z = 2 X1 + 3X2

    = 2 (0.98) + 3(1.2)

    = 1.96 + 3.6

    = 5.56

Jadi, Tenaga Umum :

60 X1        + X2 <= 60

60 (0.98) + 1.2 <= 60

58.8        + 1.2 <= 60

             59.98 <= 60

Jadi, Tenaga Khusus :

X1    ₊ 75 X2     <= 90  

0.98 + 75 (1.2) <= 90

0.98 + 15        <= 90

             15.98  <= 90